Opti­mie­rungs­mo­dell

[Quel­le: Klein, R.; Scholl, A. (2011) Pla­nung und Ent­schei­dung, S.41]
“Bei einem Opti­mie­rungs­mo­dell sind die Hand­lungs­al­ter­na­ti­ven impli­zit durch ein Sys­tem von Restrik­tio­nen bzw. Neben­be­din­gun­gen gege­ben, d.h. die Men­ge der Hand­lungs­al­ter­na­ti­ven ist durch die Restrik­tio­nen ein­ge­schränkt. Hier­bei besteht die Auf­ga­be dar­in, die am bes­ten bewer­te­te, zuläs­si­ge Alter­na­ti­ve zu fin­den. Anders aus­ge­drückt gilt es, die Zielfunktion(en) im zuläs­si­gen Bereich der Alter­na­ti­ven (zuläs­si­ge Lösungs­men­ge) zu opti­mie­ren und so eine opti­ma­le Lösung zu bestim­men. Las­sen sich rea­le Ent­schei­dungs­pro­ble­me durch Opti­mie­rungs­mo­del­le abbil­den, so spricht man auch von Opti­mie­rungs­pro­ble­men. Die mög­lichst effi­zi­en­te Lösung von Opti­mie­rungs­pro­ble­men bzw. ‑model­len ist Gegen­stand des Ope­ra­ti­ons Rese­arch (OR).
[…]
Opti­mie­rungs­mo­del­le bestehen aus einer Men­ge zuläs­si­ger Lösun­gen und min­des­tens einer zu maxi­mie­ren­den oder zu mini­mie­ren­den Ziel­funk­ti­on, mit deren Hil­fe eine oder meh­re­re opti­ma­le Lösun­gen iden­ti­fi­ziert wer­den kön­nen. Die Men­ge der zuläs­si­gen Lösun­gen ist impli­zit in Form eines Sys­tems von Restrik­tio­nen (Neben­be­din­gun­gen) definiert.
Zielfunktion(en) und Neben­be­din­gun­gen beinhal­ten vor­ge­ge­be­ne, nicht beein­fluss­ba­re Daten, die wir in die­sem Kon­text als Para­me­ter bezeich­nen, sowie Ent­schei­dungs­va­ria­blen, wel­che die beein­fluss­ba­ren Tat­be­stän­de, also die zu ermit­teln­de Lösung repräsentieren.
[…]
In Abhän­gig­keit von der Art der ver­füg­ba­ren Daten, den Eigen­schaf­ten und der Anzahl der Ziel­funk­tio­nen, der Struk­tur der Lösungs­men­ge sowie der Anzahl der Pla­nungs­pe­ri­oden las­sen sich Opti­mie­rungs­mo­del­le in deter­mi­nis­ti­sche und sto­chas­ti­sche, linea­re und nicht­li­nea­re, ein- und mehr­kri­te­ri­el­le sowie sta­ti­sche und dyna­mi­sche Model­le unterteilen.”